云南省师范大学附属中学 2025 年高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆被 轴所截得的弦长为（ ）A．1B．C．2D．32．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积的最大值为( )A．B．C．D．3．若实数满足,则的大小关系是：A．B．C．D．4．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于（ ）对称．A．轴B．原点C．直线D．点5．设是△所在平面上的一点，若，则的最小值为A．B．C．D．6．正三角形的边长为，如图，为其水平放置的直观图，则的周长为（ ）A．B．C．D．7．如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A．5B．6C．7D．88．在等差数列中，，则等于()A．2B．18C．4D．99．在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为（ ）A．1B．2C．D．10．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．12．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .13．方程的解集是__________.14．某校老年、中年和青年教师的人数分别为 90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____15．已知：，则的取值范围是__________．16．若，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c，且，，求△ABC 的面积的最大值．18．制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为和，可能的最大亏损率...
