2025 年上海市宝山区上海交大附中高一数学第二学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．对数列，若区间满足下列条件：①；②，则称为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（ ）A．；B．C．D．2．在中，，，则的外接圆半径为（ ）A．1B．2C．D．3．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知点、、在圆上运动，且，若点的坐标为，的最大值为（ ）A．B．C．D．5．设等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．D．6．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．7．已知 ，则三个数、、 由小到大的顺序是（ ）A．B．C．D．8．在中，点是边上的靠近的三等分点，则（ ）A．B．C．D．9．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（ ）A．B．C．D．10．函数的值域为A．[1, ]B．[1,2]C．[ ,2]D．[二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式为，的前项和为，则___________.12．已知，则的最小值是_______.13．如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.14．设 ，数列满足，，将数列的前 100 项从大到小排列得到数列，若，则 k 的值为______；15．已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.16．等差数列中，，则其前 12 项之和的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，且．（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间．18．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为， 边上 的高，所在直线方程为.（1）求顶点 的坐标；（2）求直线的方程.19．已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式（2）数列的前项和为，若存在，使得成立，求范围?20．如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示．21．已知⊙C 经过点、两点，且圆心 C 在直线上.（1）求⊙C 的方程；（2）若直线与⊙C 总有公共点，求实...
