2024-2025 学年上海复旦附中数学高一第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．42．已知直线 的倾斜角为，且过点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．3．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．4．函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为（ ）A．B．C．D．5．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．6．如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E，F 分别是 C1D1，CC1的中点，则异面直线 AE 与 BF 所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．棱长为 2 的正四面体的表面积是（ ）A．B．4C．D．168．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．89．已知直线与平行，则等于( )A．或B．或C．D．10．在空间中，可以确定一个平面的条件是（ ）A．一条直线B．不共线的三个点C．任意的三个点D．两条直线二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，若，则等于__________.12．等差数列，，存在正整数 ，使得，，若集合有 4 个不同元素，则 的可能取值有______个.13．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；14．在等差数列中，若，则______．15．在数列中，，是其前项和，当时，恒有、、成等比数列，则________．16．已知数列的通项公式，则____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等比数列是递增数列，且满足：，.（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前项和.18．设向量．（Ⅰ）若与垂直，求的值；（Ⅱ）求的最小值.19．若，解关于的不等式.20．已知函数，(1)求的值；(2)求的单调递增区间.21．已知都是第二象限的角，求的值。参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】由 得...
