2025 届广西防城港市高级中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，点满足线性约束条件 O 为坐标原点，那么的最小值是A．B．C．D．2．已知非零实数 a，b 满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．设，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．4．某学校有教师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为 n 的样本，若女学生一共抽取了 80 人，则 n 的值为（ ）A．193B．192C．191D．1905．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4106．若直线过，，则该直线的斜率为A．2B．3C．4D．57．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．8．在中，角，，所对的边为，，，且为锐角，若，，，则（ ）A．B．C．D．9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）A．B．C．D．10．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．7二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．5 人排成一行合影，甲和乙不相邻的排法有______种．（用数字回答）12．等比数列中，，则公比____________.13．的值为________.14．每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为 250 元，并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时，需另投入成本，（元），.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为 70 元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.15．在等比数列中，若，则等于__________．16．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是...
