2025 年陕西省榆林市横山县第四中学高一下数学期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．2．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．3．已知数列满足，，则的值为（ ）A．B．C．D．4．如图，在矩形中，，,点为的中点，点在边上，点在边上，且，则的最大值是( )A．B．C．D．5．阅读如图所示的程序，若运该程序输出的值为 100，则的面的条件应该是（ ）A．B．C．D．6．设满足约束条件，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．107．设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．《张丘建算经》中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出，则输入 m 的值为（ ）A．240B．220C．280D．2609．已知角是第三象限的角,则角是( )A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角10．根据如下样本数据x345678y可得到的回归方程为,则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．_________________；12．已知，，且，则__________．13．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是____________ .14．在边长为 2 的菱形中，，是对角线与的交点，若点是线段上的动点，且点关于点的对称点为，则的最小值为______.15．已知直线与圆交于两点，过分别作 的垂线与轴交于两点，则_______.16．若，，，则 M 与 N 的大小关系为___________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.18．（1）求证：（2）请利用（1）的结论证明：（3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：（4）化简：.19．如图，为方便市...
