2025 年广东省东莞市北京师范大学石竹附属中学高一下数学期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知且,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和为,则（ ）A．B．C．D．3．已知向量， ，若，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品6．已知点 P(，)为角的终边上一点，则（ ）A．B．-C．D．07．一实体店主对某种产品的日销售量（单位：件）进行为期 n 天的数据统计，得到如下统计图，则下列说法错误的是（ ）A．B．中位数为 17C．众数为 17D．日销售量不低于 18 的频率为 0.58．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，，成等差数列，，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为 1 的概率是（ ）A．B．C．D．10．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．-1D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．102,238 的最大公约数是________．12．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则扇形的弧长为______.13．已知角的终边经过点，则______．14．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.15．已知向量，则与的夹角是_________.16．已知数列的前 n 项和，则___________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，，（为常数）.（1）若，，成等差数列，求的值；（2）是否存在，使得为等比数列？并说明理由.18．设两个非零向量，不共线，如果，，.（1）求证：、、共线；（2）试确定实数，使和共线.19．已知，，当为何值时：（1）与垂直；（2）与平行.20．如图是函数的部分图像，是它与轴的两个不同交点，是之间的最高点且横坐标为，...
