山东省青岛市城阳区 2024-2025 学年数学高一下期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某同学 5 天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 12，8，10，9，11，则这组数据的方差为（ ）A．4B．2C．9D．32．已知向量，若，则的最小值为（ ）.A．12B．C．16D．3．已知、 是球的球面上的两点，，点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为( )A．B．C．D．4．角的终边经过点且，则的值为()A．-3B．3C．±3D．55．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．06．已知中，，，，则 B 等于（ ）A．B．或C．D．或7．已知是等差数列，其中，，则公差 ( )A．B．C．D．8．已知为第一象限角，，则（ ）A．B．C．D．9．如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是( )A．B．C．D．10．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．12．在中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______.13．若等差数列的前项和，且，则______________.14．四棱柱中，平面 ABCD，平面 ABCD 是菱形，，，，E 是BC 的中点，则点 C 到平面的距离等于________.15．已知为等差数列，，，，则______.16．一条河的两岸平行，河的宽度为 560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________...
