2025 年广东省湛江市大成中学高一数学第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①，，，则；②若，，，则；③ 若，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④2．在中，角的对边分别为，若，则形状是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形3．如右图所示，直线的斜率分别为则A．B．C．D．4．一个球自高为米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（ ）米A．B．C．D．5．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则等于（ ）A．B．C．D．16．如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )A．a kmB． a kmC． akmD．2akm7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．10D．8．设集合，，若存在实数 t，使得，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．如图，在中，，是边上的高，平面，则图中直角三角形的个数是（ ）A．B．C．D．10．已知实数满足约束条件，则目标函数的最小值为( )A．B．C．1D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数是奇函数，其中，则__________．12．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游资源在 A、B、C 三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知 AB 两岛之间距离为 3 公里，BC 两岛之间距离为 5 公里，AC 两岛之间距离为 7 公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛 A、B、C 且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在上选择一个点 D 建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大...
