山西省山大附中 2025 年高一数学第二学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A．B．C．D．2．数列 1，，，…，的前 n 项和为A．B．C．D．3．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为 0.618，这一比值也可以表示为 a＝2cos72°，则＝（）A．B．1C．2D．4．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．下列结论正确的是（ ）．A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则6．如图所示，在正四棱锥中，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列结论不恒成立的是( ).A．与异面B．面C．D．7．设，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．8．下列表达式正确的是（ ）①， ②若，则③ 若，则 ④若，则A．①②B．②③C．①③D．③④9．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．10．从装有 4 个红球和 3 个白球的袋中任取 2 个球，那么下列事件中，是对立事件的是（ ）A．至少有 1 个白球；都是红球B．至少有 1 个白球；至少有 1 个红球C．恰好有 1 个白球；恰好有 2 个白球D．至少有 1 个白球；都是白球二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．记为数列的前项和.若，则_______.12．已知直线，圆 O：上到直线 的距离等于 2 的点有________个。13．在，若，，，则__________________．14．已知锐角、满足，，则________.15．已知数列满足，，则______．16．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为 5 元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程；（2）若单价定为 10 元，估计销量为多少...
