广西南宁市三中 2025 届数学高一第二学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A．6B．8C．12D．182．数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．3．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．4．将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从丙层中抽取的个体数为（ ）A．20B．40C．60D．1005．直线与、为端点的线段有公共点，则 k 的取值范围是（）A．B．C．D．6．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为 2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：A．100B．80C．60D．407．直线的倾斜角为( )A．B．C．D．8．已知角是第三象限的角,则角是( )A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角9．函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A．B．C．D．10．直线与圆相交于点，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角的对边分别为，若，则_______. （仅用边表示）12．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.13．在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．14．函数的最小正周期为______________.15．若角的终边经过点，则实数的值为_______.16．方程在区间内解的个数是________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，是实常数．（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若是奇函数，不...
