2025 届河南省洛阳市栾川县实验高中高一下数学期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在数列中，若，，，设数列满足，则的前项和为（ ）A．B．C．D．2．已知正数组成的等比数列的前 8 项的积是 81，那么的最小值是（ ）A．B．C．8D．63．已知直线过点且与直线垂直，则该直线方程为（）A．B．C．D．4．在中，内角所对的边分别为，且，，，则( )A．B．C．D．5．已知 O，N，P 在所在平面内，且，，且，则点 O，N，P 依次是的（ ）A．重心 外心 垂心B．重心 外心 内心C．外心 重心 垂心D．外心 重心 内心6．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ） A．B．C．D．7．若直线平分圆的周长，则的值为（ ）A．-1B．1C．3D．58．已知圆内接四边形 ABCD 各边的长度分别为 AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则 AC 的长为（）A．6B．7C．8D．99．已知，则的最小值是 （ ）A．2B．6C．2D．210．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________12．若三边长分别为 3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为______.13．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.14．函数的反函数为____________.15．数列满足，则 .16．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知平面向量，．（1）若与垂直，求；（2）若，求．18．在中，角的平分线交于点 D，是面积的倍.（I）求的值；（II）若，，求的值.19．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若的面积为 8，，求的值.20．（1）已知，求的值（2）若，，且，，求的值21．已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求在区间的最大值和最小值.参考答案一、选择题：本...
