2025 年河南省九师.商周联盟数学高一下期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，，则在方向上的投影为（ ）A．1B．2C．3D．42．在中，角的对边分别为,，且边，则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．3．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．4．已知圆与圆有 3 条公切线，则（ ）A．B． 或C．D．或5．用斜二测画法画一个边长为 2 的正三角形的直观图，则直观图的面积是：A．B．C．D．6．在中，已知， .若最长边为，则最短边长为（ ）A．B．C．D．7．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．8．已知平面向量，，且，则等于（ ）A．B．C．D．9．已知，则的值为（ ）A．B．1C．D．10．下列命题中不正确的是（ ）A．平面∥平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面B．平面∥平面，则内的任意一条直线都平行于平面C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若，则______；若，则______.12．在正项等比数列中，，，则公比________.13．若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；14．函数的最小正周期___________.15．已知实数满足，则的最小值为_______．16．圆和圆交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线的方程是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求：（1）一切可能的结果组成的基本事件空间．（2）取出的两件产品中恰有一件次品的概率...
