黑龙江省哈尔滨尚志中学 2025 年高一数学第二学期期末统考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为（ ）A．B．4C．D．2．已知且,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知向量，，若，共线，则实数（ ）A．B．C．D．64．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．5．在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形6．已知数列的通项公式，前项和为，则关于数列、的极限，下面判断正确的是（）A．数列的极限不存在，的极限存在B．数列的极限存在，的极限不存在C．数列、的极限均存在，但极限值不相等D．数列、的极限均存在，且极限值相等7．已知角的终边过点，则的值为A．B．C．D．8．l：的斜率为A．﹣2B．2C．D．9．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A．B．C．D．10．设集合，，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．体积为 8 的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.12．已知函数，若，且，则__________．13．在中，若，则等于__________.14．已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是__________．15．设 a＞0，角 α 的终边经过点 P（﹣3a，4a），那么 sinα+2cosα 的值等于 ．16．已知,且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是 ______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.18．如图 1，已知菱形的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如...
