2025 届甘肃省高台县第一中学数学高一第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为A．1B．2C．3D．42．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A．54B．C．90D．813．已知满足，则（ ）A．1B．3C．5D．74．若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为 1,则函数图象的对称中心为（ ）A．B．C．D．5．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．5 或-1B．5 或 1C．2 或-6D．-2 或 66．等差数列满足，则其前 10 项之和为（ ）A．－9B．－15C．15D．7．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．48．已知且为常数,圆,过圆内一点的直线 与圆相交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为（ ）A．2B．3C．4D．59．若 ，则 三个数的大小关系是（ ）A．B．C．D．10．若三个球的半径的比是 1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ）倍．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．12． “”是“数列依次成等差数列”的______条件（填“充要”，“充分非必要”，“必要非充分”，“既不充分也不必要”）.13．已知角的终边上一点 P 落在直线上，则______.14．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.15．已知，，则________16．和 2 的等差中项的值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，其中.（1）若函数在区间内有一个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间上的最大值与最小值之差为 2，且,求的取值范围.18．已知是第三象限角，．（1）化简；（2）若，求的值．19．已知圆,直线（1）求证：直线 过定点；（2）求直线 被圆所截得的弦长最短时的值；（3）已知点，在直线 MC 上（C 为...
