山西省长治市太行中学 2025 届高一下数学期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．2．已知数列满足，，则的值为（ ）A．2B．-3C．D．3．某赛季中，甲 乙两名篮球队员各场比赛的得分茎叶图如图所示，若甲得分的众数为､15，乙得分的中位数为 13，则（ ）A．15B．16C．17D．184．若实数，满足约束条件则的取值范围为( )A．B．C．D．5．若函数在一个周期内的图象如图所示，且在轴上的截距为，分别是这段图象的最高点和最低点，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．6．若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为 72，肚脐至足底长度为103，根据以上数据，作为形象设计师的你，对 TA 的着装建议是（ ）A．身材完美，无需改善B．可以戴一顶合适高度的帽子C．可以穿一双合适高度的增高鞋D．同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子7．等比数列的前 n 项和为，若，则等于( )A．－3B．5C．33D．－318．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为( )A．B．C．D．9．函数的部分图象如图，则（）（ ）A．0B．C．D．610．若且则的值是( ).A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正方形和内接于同一个直角三角形 ABC 中，如图所示，设，若两正方形面积分别为=441，=440，则=______12．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________13．平面⊥平面,,，，直线，则直线与的位置关系是___．14．在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），在如下图所示的鳖臑中，，，，则的直角顶点为______.15．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，的平分线交 AC 于点 D，且，则的最小值为________．16．已知函数,为的反函数,则_______(用反三角形式表示).三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明...
