山西省应县一中 2024-2025 学年高一下数学期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中,在区间上为增函数的是A．B．C．D．2．若，则A．B．C．D．3．函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则（ ）A．1B．C．D．4．平面过正方体 ABCD—A1B1C1D1的顶点 A，,，，则m，n 所成角的正弦值为A．B．C．D．5．右图中，小方格是边长为 1 的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．正方体中，则异面直线与所成的角是 A．30°B．45°C．60°D．90°7．若，则（ ）A．－B．C．D．8．从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有 1 个白球”和“都是红球”B．“至少有 2 个白球”和“至多有 1 个红球”C．“恰有 1 个白球” 和“恰有 2 个白球”D．“至多有 1 个白球”和“都是红球”9．设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是A．B．C．D．10．已知在中，两直角边，，是内一点，且，设，则（ ）A．B．C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期为__________.12．在中，角的对边分别为，且面积为，则面积的最大值为_____．13．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.14．等差数列的前项和为，，，等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 15 项和.15．_________________；16．已知，则的最小值为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥 P−ABCD 中，AB//CD，且.（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，，求二面角 A−PB−C 的余弦值.18．已知，，且（1）求的定义域.（2）判断的奇偶性，并说明理由.19．设向量.（1）当时，求的值；（2）若，且，求的值.20．已知为数列的前项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.21．如图，为圆的直径，点，在圆上，，...
