2024-2025 学年湖南省百所重点高中高一数学第二学期期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中国数学家刘微在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的边界及其内部的概率为（ ）A．B．C．D．2．在数列中，，，则的值为（ ）A．4950B．4951C．D．3．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，4．已知直线与圆交于 M，N 两点，若，则 k 的值为（ ）A．B．C．D．5．已知：平面内不再同一条直线上的四点、 、 、 满足，若，则（）A．1B．2C．D．6．在等差数列中，，则等于( )A．5B．6C．7D．87．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的面积的最大值为（ ）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ）A．B．C．D．9．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则一定是 （ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形10．在中，内角所对的边分别为，若，且，则的形状是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．不确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱锥的外接球的球心恰好是线段的中点，且，则三棱锥的体积为__________.12．如图,货轮在海上以的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 150°的方向航行.为了确定船位,在点 B 观察灯塔 A 的方位角是 120°,航行半小时后到达 C 点,观察灯塔 A 的方位角是 75°,则货轮到达C 点时与灯塔 A 的距离为______ n mile13．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．14．已知锐角、满足，，则的值为______.15．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游...
