2024-2025 学年山东省垦利第一中学高一下数学期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．10B．20C．D．2．办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟 4 种植物供员工选择，每个员工任意选择 2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：A．B．C．D．3．不等式的解集是A．B．C．D．4．在△ABC 中，A＝60°，AB＝2，且△ABC 的面积为，则 BC 的长为( )．A．B．2C．D．5．执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A．－B．C．－D．6．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列中，若，则（ ）A．-21B．-15C．-12D．-178．记复数的虚部为，已知满足，则为（ ）A．B．C．2D．9．已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”．当时，在下列四点，，，中，能成为的“亮点”有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.12．已知一扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角大小为______.13．已知算式，在方框中填入两个正整数，使它们的乘积最大，则这两个正整数之和是___.14．如图，半径为 的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则__________.15．已知为的三个内角 A，B，C 的对边，向量，．若，且，则 B= 16．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．三角比内容丰富，公式很多，若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：（1）计算：,,；（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般的结论用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程.18．数列满足：．（1）求证：为等比数列；...
