北京市北京一零一中学 2025 届数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列且是首项为 2，公差为 1 的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品3．若点为圆 C：的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程为（ ）A．B．C．D．4．在中，是边上一点，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．5．在中，，，，是外接圆上一动点，若，则的最大值是（ ）A．1B．C．D．26．若向量， ，且，则＝( )A．B．－C．D．－7．某学校为了解 1000 名新生的身体素质，将这些学生编号 1，2，……，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 50 名学生进行体质测验.若 66 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是（ ）A．16B．226C．616D．8568．已知三角形 ABC，如果，则该三角形形状为（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上选项均有可能9．若直线与圆相切，则的值为A．1B．C．D．10．设，则A．-1B．1C．l n2D．-ln2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在四面体中，平面 ABC，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．12．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．13．已知，则______；的最小值为______.14．已知中，的对边分别为，若，则的周长的取值范围是__________．15．某中学高一年级有学生 1200 人，高二年级有学生 900 人，高三年级有学生 1500 人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为 720 的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．16．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．三、解答题：本大题...
