辽宁省凌源二中 2025 年高一下数学期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设向量，满足，，则（ ）A．1B．2C．3D．52．已知是的边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序，已知 的初始值为 ，则输出的的值是（ ）A．B．C．D．4．如图，在长方体中，，，，分别是，的中点则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．在中，角、、所对的边长分别为，，，，，，则的面积为（ ）A．B．C．D．96．计算: A．B．C．D．7．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．8．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．9．已知 Sn是等差数列{an}的前 n 项和，a2+a4+a6＝12，则 S7＝（ ）A．20B．28C．36D．410．在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．_____________.12．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午 4.00-5：00 间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方 10 分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．13．设当时，函数取得最大值，则______.14．在中，，，. 若，，且，则的值为______________.15．假设我国国民生产总值经过 10 年增长了 1 倍，且在这 10 年期间我国国民生产总值每年的年增长率均为常数，则______.（精确到）（参考数据）16．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角的顶点与原点重合，其始边与轴正半轴重合，终边与单位圆交于点，若，且.（1）求的值；（2）求的值.18．已知向量，，.（1）求（2）若与垂直，求实数的值.19．如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为 的菱形，，，是的中点．（1）求证：//平面；（2）求直...
