湖北省东风高级中学 2025 年高一数学第二学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别为，若，则形状是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形2．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于A．B．C．D．3．不等式的解集为( )A．B．C．D．4．已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ）A．B．C．D．5．先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）A．B．C．D．6．函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．我国古代数学名著九章算术记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈 刍，草也；甍，屋盖也 ”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱 刍甍字面意思为茅草屋顶 ”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形 则它的体积为 A．B．160C．D．648．已知平面四边形满足，，，则的长为（ ）A．2B．C．D．9．已知数列 、、 、、，可猜想此数列的通项公式是（ ）.A．B．C．D．10．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．三棱锥 PABC﹣的底面 ABC 是等腰三角形，AC＝BC＝2，AB＝2，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_____．12．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.13．由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．14．在等差数列中，，，则的值为_______.15．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．16．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某小型企业甲产品生产的投入成本 x（单位：万元）与产品销售收入 y（单位：...
