广东省联考联盟 2025 届数学高一下期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，，的夹角为 45°，若，则（ ）A．B．C．2D．32．如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ）A．B．3C．1D．3．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A．B．C．D．4．如图，是圆的直径，点是半圆弧的两个三等分点，，，则（ ）A．B．C．D．5．电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等6．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．7．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为 2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为 200 的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：A．100B．80C．60D．408．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．9．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．10．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．己知函数，有以下结论：①的图象关于直线轴对称 ②在区间上单调递减③的一个对称中心是 ④的最大值为则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.12．函数的单调增区间是________.13．已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．14．已知 x，y＝R+，且满足 x2y6，若 xy 的最大值与最小值分别为 M 和 m，M+m＝_____.15．已知，，若，则实数_______.16．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱中，平面平面，，，为棱的中点．（1）证明：；（2）求三...
