2025 届山东省恒台一中数学高一第二学期期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．不等式 的解集为( )A．(-4，1)B．(-1，4)C．(-∞，-4)(1∪，+∞)D．(-∞，-1)(4,+∞∪）2．函数的部分图象如图，则（）（ ）A．0B．C．D．63．在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）A．B．C．或D．4．已知空间中两点,则长为( )A．B．C．D．5．在区间上随机地取一个数.则的值介于 0 到之间的概率为（ ）.A．B．C．D．6．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．97．下列各角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．8．己知向量，，，则“”是“”的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．下列说法不正确的是（ ）A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C．平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面D．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥10．已知点，,直线 的方程为，且与线段相交，则直线 的斜率的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．记，则函数的最小值为__________．12．在中，，，则角_____.13．已知与的夹角为，，，则________.14．若，则________.15．已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.16．在平面直角坐标系中，在轴、轴正方向上的投影分别是、，则与同向的单位向量是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.求：（1）函数的最大值、最小值及最小正周期；（2）函数的单调递增区间.18．如图所示，已知的斜边长，现以斜边横在直线为轴旋转一周，得到旋转体．（1）当时，求此旋转体的体积；（2）比较当，时，两个旋转体表面积的大小．19．已知圆.(1)过原点的直线 被圆所截得的弦长为 2，求直线 的方程；(2)过外的一点向圆引切线，为切点，为坐标原点，若，求使最短时的点坐标.20...
