武昌实验中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列结论正确的是（ ）A．B．若，则C．当且时，D．2．已知向量是单位向量，＝(3，4)，且在方向上的投影为，則A．36B．21C．9D．63．直线（ 是参数）被圆截得的弦长等于（ ）A．B．C．D．4．若实数 a、b 满足条件，则下列不等式一定成立的是 A．B．C．D．5．如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．6．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为，第 2 小组的频数为 12，则抽取的学生总人数是（ ）A．24B．48C．56D．647．若各项为正数的等差数列的前 n 项和为，且，则（ ）A．9B．14C．7D．188．已知 a，b，c 为实数，则下列结论正确的是（ ）A．若 ac＞bc＞0，则 a＞bB．若 a＞b＞0，则 ac＞bcC．若 ac2＞bc2，则 a＞bD．若 a＞b，则 ac2＞bc29．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）A．B．C．D．10．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若、是方程的两根，则__________.12．从分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于 1 的概率为________．13．计算__________．14．若为锐角，，则__________．15．若数列的首项，且（），则数列的通项公式是__________．16．数列中，为的前项和，若，则____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知是公差不为 0 的等差数列，，，成等比数列，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，证明：.18．已知，且为...
