上海市五爱高级中学 2025 年高一下数学期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．2．在数列中，，，则的值为：A．52B．51C．50D．493．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1500 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 250 粒内夹谷 30 粒，则这批米内夹谷约为多少石？A．180B．160C．90D．3604．下列函数中，最小正周期为的是（ ）A．B．C．D．5．己知函数（，，，）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．6．若是等比数列，下列结论中不正确的是（ ）A．一定是等比数列；B．一定是等比数列；C．一定是等比数列；D．一定是等比数列7．如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．8．《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其大致意思是说，若九节竹每节的容量依次成等差数列，下三节容量四升，上四节容量三升，则中间两节的容量各是（ ）A．升、升B．升、升C．升、升D．升、升9．已知内角，，所对的边分别为，，且满足，则=（ ）A．B．C．D．10．已知点到直线的距离为 1，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数 f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则 f()＝________.12．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线 ：上（），过分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有一个，则实数的值为______.13．已知数列的前项和满足，则______．14．已知圆锥的底面半径为 3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.15．数列满足，设为数列的前项和，则__________．16．数列满足：，，的前项和记为，若，则实数的取值范围是________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若关...
