重庆市第十八中学 2024-2025 学年数学高一下期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．2．如图，长方体中，，，，分别过，的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为，，，.若，则截面的面积为（ ）A．B．C．D．3．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．4．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）A．B．C．D．5．若，则下列不等式恒成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知圆心在轴上的圆经过，两点，则的方程为（ ）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A．12πB．45πC．57πD．81π8．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合9．已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：－9，b1，b2，b3，－1.则 b2(a2－a1)的值为( )A．8B．－8C．±8D．10．在平面直角坐标系 xOy 中，直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．12．三棱锥中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则____________13．已知数列前项和，则该数列的通项公式______.14．已知正实数满足，则的最小值为_______．15．已知数列中，，，则数列通项___________16．如果奇函数 f（x）在[3,7]上是增函数且最小值是 5，那么 f（x）在[-7,-3]上是_________.① 减函数且最小值是-5； ②减函数且最大值是-5；③ 增函数且最小值是-5； ④增函数且最大值是-5三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解关于不等式：18．设，求函数的最小值为__________．19．已知数列中，，.(1)求数列的通项公式:(2)设，求数列的通项公式及其前项和.20．已知从甲地到乙地的公路里程约为 240（单位：km）.某汽车每小时耗油...
