2024-2025 学年江西省红色七校 高一数学第二学期期末综合测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．同时抛掷两个骰子，则向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．2．若点,直线 过点且与线段相交，则 的斜率的取值范围是（ ）A．或B．或C．D．3．若圆上恰有 3 个点到直线的距离为 1，,则 与间的距离为（ ）A．1B．2C．D．34．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，且，则C．若，，则D．若，且，则5．圆与圆的位置关系为( )A．相交B．相离C．相切D．内含6．下面的程序运行后，输出的值是（ ）A．90B．29C．13D．547．已知实数满足且，则下列关系中一定正确的是（ ）A．B．C．D．8．等差数列中，，则数列前 9 项的和等于（ ）A．66B．99C．144D．2979．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．10．如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点，设等差数列的前 n 项和为，若，则（ ）A．25B．C．D．55二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足,,则______ ．12．方程的解集为________.13．己知中，角所対的辻分別是.若 ，=， ，则=______.14．函数的最大值为，最小值为，则的最小正周期为______．15．已知，且，则________.16．若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的图象与轴正半轴的交点为，．（1）求数列的通项公式；（2）令（为正整数），问是否存在非零整数，使得对任意正整数，都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．18．设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.19．如图，在四边形中，已知，，，，设．（1）求（用表示）；（2）求的最小值.（结果精确到米）20．某制造商 3 月生产了一批乒乓球，从中随机抽样 133 个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：分组频数频率[1．95...
