2024-2025 学年新疆昌吉市教育共同体四校高一数学第二学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，向量，则（ ）A．B．C．D．2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－23．如图，扇形的圆心角为，半径为 1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．4．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．5．设△的内角所对的边为，，，，则（ ）A．B．或C．D．或6．设的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若，，则角（ ）A．B．C．D．7．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，边上的高，且，则等于( )A．B．C．D．8．某几何体三视图如图所示，则该几何体中的棱与面相互平行的有（ ）A．2 对B．3 对C．4 对D．5 对9．已知在中，两直角边，，是内一点，且，设，则（ ）A．B．C．3D．10．若向量，，则点 B 的坐标为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，若，则____．12．若，则______．13．已知圆锥如图所示，底面半径为，母线长为，则此圆锥的外接球的表面积为___．14．已知角满足，则_____15．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．16．已知二面角为 60°，动点 P、Q 分别在面、内，P 到的距离为，Q 到的距离为，则P、Q 两点之间距离的最小值为 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．（1）求证：平面；（2）求证：．18．已知函数 f（x）＝asin（x）（ a＞0）在同一半周期内的图象过点 O，P，Q，其中 O 为坐标原点，P 为函数f（x）的最高点，Q 为函数 f（x）的图象与 x 轴的正半轴的交点，△OPQ 为等腰直角三角形．（1）求 a 的值；（2）将△OPQ 绕原点 O 按逆时...
