2025 年湖南省衡阳市第一中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，，则 A 等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°2．一个钟表的分针长为 ，经过分钟，分针扫过图形的面积是( )A．B．C．D．3．直线的倾斜角为 A．B．C．D．4．直线与直线平行，则实数 a 的值为（ ）A．B．C．D．65．已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的 （ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数 f（x）＝sin（ωx+φ）（其中 ω＞0，﹣π＜φ＜π），若该函数在区间（）上有最大值而无最小值，且满足 f（）+f（）＝0，则实数 φ 的取值范围是（ ）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）7．如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么：①；②平面；③；④、异面.其中不正确的序号是（ ）A．①B．②C．③D．④8．某三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，高为 6，则该三棱柱的体积为A．B．C．D．9．已知等边三角形 ABC 的边长为 1，，那么（ ）.A．3B．-3C．D．10．某小吃店的日盈利（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间有如下数据：/℃/百元对上述数据进行分析发现，与之间具有线性相关关系，则线性回归方程为（ ）参考公式：A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．12．一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 3、4 的矩形，则此圆柱的侧面积是________．13．已知正实数满足，则的最小值为__________．14．圆的一条经过点的切线方程为______．15．已知角的终边经过点，则______．16．已知，是第三象限角，则 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某家具厂有方木料 90，五合板 600，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产第张书桌需要方木料 O.l，五合板 2，生产每个书橱而要方...
