2025 年福建省华安一中、长泰一中等四校高一数学第二学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．2．已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A．4B．5C．9D．103．将正整数排列如下：则图中数 2020 出现在（ ）A．第 64 行第 3 列B．第 64 行 4 列C．第 65 行 3 列D．第 65 行 4 列4．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．5．若是第四象限角，则是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．中，，，，则（）A．1B．C．D．47．圆与圆的位置关系是（ ）A．内切B．外切C．相交D．相离8．在中，若，则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定9．已知圆 O1：x2+y2=1 与圆 O2：（ x3﹣ ）2+（x+4）2=16，则圆 O1与圆 O2的位置关系为（ ）A．外切B．内切C．相交D．相离10．在中,,则是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，，若，则实数的值为______12．在正项等比数列中，，，则公比________.13．若是方程的解，其中，则______.14．在中，角 A，B，C 的对边分别为，若,则此三角形的最大内角的度数等于________．15．已知函数那么的值为 ．16．已知，，则当最大时，________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知圆经过和两点，若圆心在直线上，求圆的方程；（2）求过点、和的圆的方程.18．如图，在平面直角坐标系中，点为单位圆与轴正半轴的交点，点为单位圆上的一点，且，点沿单位圆按逆时针方向旋转角后到点（1）当时，求的值；（2）设，求的取值范围．19．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知，，．（1）求边 c 的值；（2）求的面积20．在中，三个内角所对的边分别为，满足....
