2024-2025 学年江苏省苏州市相城区陆慕高级中学等三校高一下数学期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果直线 a 平行于平面，则（ ）A．平面内有且只有一直线与 a 平行B．平面内有无数条直线与 a 平行C．平面内不存在与 a 平行的直线D．平面内的任意直线与直线 a 都平行2．等比数列的前项和、前项和、前项和分别为，则( ).A．B．C．D．3．设函数是定义在 上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．4．已知球的直径 SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=1．∠ASC=BSC=45°∠则棱锥 S—ABC 的体积为( )A．B．C．D．5．已知直线，，则与之间的距离为（ ）A．B．C．7D．6．已知，，且，，则的值为（ ）A．B．1C．D．7．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．8．设是等差数列的前项和，若，则（ ）A．B．C．D．9．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-310．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.12．已知函数，若，则__________．13．数列的前项和，则__________.14．____________.15．中,三边所对的角分别为,若,则角______.16．已知等差数列中，首项，公差，前项和，则使有最小值的_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知公差的等差数列的前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：是数列中的项；（3）若正整数满足如下条件：存在正...
