江西省彭泽县第一中学 2025 届数学高一下期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，，，则数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．2．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．93．若数列满足（，为常数）,则称数列为“调和数列”.已知数列为调和数列，且，则的最大值是（ ）A．50B．100C．150D．2004．设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（ ）A．,B．,C．,D．,5．若关于 x 的一元二次不等式的解集为 R，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．6．数列只有 5 项，分别是 3，5，7，9，11，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列的前 项和为，若，，则数列的公差（ ）A．-2B．2C．-1D．18．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成. 如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A．B．C．D．9．若直线与平行，则实数的值为（ ）A．或B．C．D．10．在等差数列中，，则等于( )A．5B．6C．7D．8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，M 为 B1C1中点，连接 A1B，D1M，则异面直线 A1B 和 D1M 所成角的余弦值为________________________．12．已知等比数列的公比为 2,前 n 项和为,则=______.13．某市三所学校有高三文科学生分别为 500 人，400 人，300 人，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从三所高三文科学生中抽取容量为 24 的样本，进行成绩分析，则应从校高三文科学生中抽取_____________人．14．的值为__________.15．设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则_______.16．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算...
