2025 年上海市北蔡高中高一数学第二学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知实数满足约束条件，则的最大值为( )A．1B．2C．3D．42．下列平面图形中，通过围绕定直线 旋转可得到如图所示几何体的是( )A．B．C．D．3．设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．9C．11D．4．用数学归纳法证明的过程中，设，从递推到时，不等式左边为（）A．B．C．D．5．若，则A．B．C．D．6．已知,则的值为( )A．B．C．D．7．在正方体中为底面的中心，为的中点， 则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．8．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．1C．D．9．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30°,60°，则塔高为 12．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，其中是的内角的对边为.若，且，则面积的最大值为________.13．已知向量，向量，若与垂直，则__________．14．光线从点射向 y 轴，经过 y 轴反射后过点，则反射光线所在的直线方程是________.15．在平面直角坐标系 xOy 中，双...
