2024-2025 学年江西省宜春市靖安县靖安中学数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A．B．C．D．2．圆，那么与圆有相同的圆心，且经过点的圆的方程是（ ）．A．B．C．D．3．当点到直线的距离最大时，的值为（ ）A．B．0C．D．14．在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则( )A．B．C．D．5．将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A．0B．C．D．6．已知，且，则（ ）A．B．C．D．7．将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A．B．C．D．8．若,则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．9．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．10．对于不同的直线 l、、及平面，下列命题中错误的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式，，前项和达到最大值时，的值为______.12．已知等差数列的前 n 项和为，若，则的值为______________.13．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项14．在棱长均为 2 的三棱锥中，分别为上的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为________.15．将角度化为弧度：________.16．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，则的最大值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面 ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E 是 BC 的中点．（1）求证：AE⊥B1C；（2）求异面直线 AE 与 A1C 所成的角的大小；（3）若 G 为 C1C 中点，求二面角 C-AG-E 的正切值．18．在数列中，，，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列...
