2025 年吉林省延吉市高一下数学期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°2．已知数列的前项和为，，且满足，若，则的值为（）A．B．C．D．3．如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为( )A．B．C．D．4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为① 若，，则② 若，则③ 若，则④ 若，则A．1B．2C．3D．45．已知，则A．B．C．D．6．若向量，，则点 B 的坐标为（ ）A．B．C．D．7．已知数列中，,则（ ）A．B．C．D．8． (2016 高考新课标 III，理 3)已知向量 , 则ABC=A．30B．45C．60D．1209．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．10．某社区义工队有 24 名成员，他们年龄的茎叶图如下表所示，先将他们按年龄从小到大编号为 1 至 24 号，再用系统抽样方法抽出 6 人组成一个工作小组，则这个小组年龄不超过 55 岁的人数为（ ）3940112551366778889600123345A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 7，则这组数据的中位数是__________．12．将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；13．若直线平分圆，则的值为________.14．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.15．若关于的不等式的解集为，则__________16．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知分别是的三个内角所对的边．(1)若的面积，求的值；(2)若，且，试判断的形状．18．2019 年是中华人民共和国成立 70 周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分 100 分，回收40 份答卷，成绩均落在区间内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.（1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；（2）从，分数段中，按分层抽样...
