西宁第十四中学 2025 年数学高一第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数()的最小正周期为，则该函数的图象( )A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称2．已知数列满足，，则（ ）A．4B．-4C．8D．-83．在等比数列中，，，则数列的前六项和为（ ）A．63B．－63C．－31D．314．已知函数，则函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．5．在中，三个内角成等差数列是的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6．的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ）A．B．C．D．7．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则（ ）A．B．C．D．8．圆，那么与圆有相同的圆心，且经过点的圆的方程是（ ）．A．B．C．D．9．已知向量，，若，则的值为（ ）A．B．1C．D．10． “”是“”成立的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充要条件.D．既非充分又非必要条件.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若则 ____________12．若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _________也是等比数列.13．设点是角终边上一点，若，则=____.14．函数的单调增区间是_________15．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________.16．已知一组数 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数的方差为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）证明：；（2）证明：对任何正整数 n，存在多项式函数，使得对所有实数 x 均成立，其中均为整数，当 n 为奇数时，，当 n 为偶数时，；（3）利用（2）的结论判断是否为有理数？18．如图，四棱锥中，，平面平面，，为的中点.（1）求证://平面；（2）求点到面的距离（3）求二面角平面角的正弦值19．已知向量=,=,=,为坐标原点.（1）若△为直...
