上海市北郊高级中学 2024-2025 学年高一下数学期末综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知三角形为等边三角形，，设点满足，若，则（ ）A．B．C．D．2．设为等比数列的前 n 项和,若,,成等差数列,则( )A．,,成等差数列B．,,成等比数列C．,,成等差数列D．,,成等比数列3．在正方体中，当点在线段（与，不重合）上运动时，总有：①； ②平面平面；③平面； ④．以上四个推断中正确的是( )A．①②B．①④C．②④D．③④4．在中，，点 P 是直线 BN 上一点，若，则实数 m 的值是（ ）A．2B．C．D．5．已知数列前 项和为，且满足，（为非零常数），则下列结论中:① 数列必为等比数列；②时，；③；④存在 ，对任意的正整数，都有正确的个数有（ ）A．1B．2C．3D．46．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是A．B．C．D．7．不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．或B．C．D．或8．空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．9．从数字 0，1，2，3，4 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概率为（ ）A．B．C．D．10．函数在上的图像大致为（ ）A． B． C． D． 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，且，则的值为______12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．13．中，若，，，则的面积______.14．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.15．数列满足，则 .16．已知 a，b 为常数，若，则______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列 满足 ， ；数列的前 项和为 ，且（1）求数列和的通项公式；（2）若 ，求数...
