2024-2025 学年广东省惠阳高级中学高一下数学期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则下列不等式恒成立的是（ ）A．B．C．D．2．集合，，则中元素的个数为（ ）A．0B．1C．2D．33．给出下列命题：（1）存在实数使 .（2）直线是函数图象的一条对称轴.（3）的值域是.（4）若都是第一象限角，且，则.其中正确命题的题号为（ ）A．（1）（ 2）B．（2）（ 3）C．（3）（ 4）D．（1）（ 4）4．在中，，BC 边上的高等于,则（ ）A．B．C．D．5．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或6．等比数列的前项和、前项和、前项和分别为，则( ).A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A．B．C．D．8．把一块长是 10，宽是 8，高是 6 的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（ ）A．B．480C．D．9．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形10．甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是（ ）A．-B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．12．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ 为钝角)．若，则 x1x2＋y1y2的值为_____．13．已知则 sin2x 的值为________.14．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．15．向量满足：，与的夹角为，则＝_____________；16．设 a＞0，角 α 的终边经过点 P（﹣3a，4a），那么 sinα+2cosα 的值等于 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥 P～ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，E，F 分别为 AD，PB 的中点，PE⊥平面ABCD，AP⊥DP，AP＝DP．（1）求证：EF∥平面 PCD；（2）设 G ...
