广东省广州市荔湾区 2025 届数学高一第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A．7B．6C．5D．42．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解3．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，边上的高为，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．4．已知不等式的解集为，则不等式的解集为( )A．B．C．D．5．在中，若，则角的大小为（ ）A．B．C．D．6．在区间内任取一个实数，则此数大于 2 的概率为（ ）A．B．C．D．7．为三角形 ABC 的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形8．阅读如图所示的程序框图，当输入时，输出的（ ）A．6B．C．7D．9．经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为（ ）A．B．C．D．10．不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，则______.12．．已知，若是以点 O 为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 ．13．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．14．定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数 k 的取值范围是________．15．函数在的值域是__________________.16．若在上是减函数，则的取值范围为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，.求：（1）；（2）与的夹角的余弦值；（3）求的值使与为平行向量.18．如图，四面体中，分别是的中点，，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．19．的内角所对的边分别为，向量，若.（1）求角的大小；（2）若，求的值.20．如图，三棱柱的侧面是边长为 2 的菱形，，且.（1）求证：；（2）若，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.21．已知函数为奇函数，且．（1）求实数 a 与 b 的值；（2）若函数，数列为...
