2025 年湖北省武汉市达标名校数学高一第二学期期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ）A．0B．1C．D．32．（2018 年天津卷文）设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．453．已知各项均不为零的数列，定义向量，，． 下列命题中真命题是 ( )A．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列C．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列4．函数，则命题正确的（ ）A．是周期为 1 的奇函数B．是周期为 2 的偶函数C．是周期为 1 的非奇非偶函数D．是周期为 2 的非奇非偶函数5．设为等比数列的前 n 项和，若，则（ ）A．-11B．-8C．5D．116．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为 3，则制作该手工制品表面积为（ ）A．B．C．D．7．已知直线,与互相垂直,则的值是( )A．B．或C．D．或8．在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，若，，，则其外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．某三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，高为 6，则该三棱柱的体积为A．B．C．D．10．已知等差数列,前项和为,,则( )A．140B．280C．168D．56二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．化简：________12．若把写成的形式，则______.13．平面四边形如图所示，其中为锐角三角形，，，则_______.14．设向量，定义一种向量积：.已知向量，点 P 在的图象上运动，点 Q 在的图象上运动，且满足（其中 O 为坐标原点），则的单调增区间为________.15．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为________.16．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知（...
