江西省赣州市达标名校 2025 年数学高一第二学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．已知函数在区间上恒成立，则实数的最小值是（ ）A．B．C．D．3．等差数列中，若，则=( )A．11B．7C．3D．24．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．5．已知数列为等差数列，若，则（ ）A．B．C．D．6．若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为 1,则函数图象的对称中心为（ ）A．B．C．D．7．设向量，，若三点共线，则（ ）A．B．C．D．28．某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品产量之比为・2:3:4.为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 72 的样本，则样本中乙类型饮品的数量为A．16B．24C．32D．489．过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A．B．C．D．10．的值等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_____．12．程的解为______.13．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .14．设三棱锥满足，，则该三棱锥的体积的最大值为____________.15．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______.16．若，则______（用表示）.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的定义域为 R（1）求的取值范围；（2）若函数的最小值为，解关于的不等式。18．在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，.（1）求数列和的通项公式；（2）令，设数列的前项和为，求（）的最大值与最小值.19．如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，连，交于点.（Ⅰ）若点是侧棱的中点，连，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.20...
