2024-2025 学年福建省厦门市思明区夏门一中高一数学第二学期期末质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，，设，，且，则的值为（ ）A．0B．3C．15D．182．如图，在下列四个正方体中，，，，，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )A．B．C．D．3．在中，，为边上的一点，且，若为的角平分线，则 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．已知三条相交于一点的线段两两垂直且在同一平面内，在平面外、平面于，则垂足是的（ ）A．内心B．外心C．重心D．垂心5．已知向量，且，则（ ）A．2B．C．D．6．如图，某船在 A 处看见灯塔 P 在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行 30km 后，到达 B 处，看见灯塔P 在船的西偏北方向，则这时船与灯塔的距离是：A．10kmB．20kmC．D．7．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则（ ）A．B．C．D．8．在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（ ）A．B．C．D．9．直线的倾斜角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°10．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，为了测量树木的高度，在处测得树顶的仰角为，在处测得树顶的仰角为，若米，则树高为______米.12．设为正偶数，，则____________.13．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．14．已知角的终边经过点，则的值为__________．15．已知,且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是 ______.16．把“五进制”数转化为“十进制”数是_____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，．（1）若，求的值．（2）记，在中，满足，求函数的取值范围．18．已知等比数列的公比，前项和为，且. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．已知圆与圆：关于直线对称．（1）求圆的标准方程；（2）已知点，若与直线垂直的直线 与圆交于不同两点、，且是钝角，求直线 在...
