2024-2025 学年湖北省三市联考高一下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知则的值为（）A．B．C．D．2．在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形3．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于 30 里（ ）A．3B．4C．5D．64．已知等比数列中，，，则（ ）A．10B．7C．4D．125．己知数列和的通项公式分別内，，若，则数列中最小项的值为（ ）A．B．24C．6D．76．圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．7．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．08．在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．若圆与圆相切，则实数（ ）A．9B．-11C．-11 或-9D．9 或-1110．若实数满足约束条件 ，则的最大值为（ ）A．9B．7C．6D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数在的递减区间是__________12．向边长为的正方形内随机投粒豆子，其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于 的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为______.（保留四位有效数字）13．已知向量，若，则________.14．若点到直线的距离是，则实数=______．15．求 374 与 238 的最大公约数结果用 5 进制表示为_________.16．已知，且，则_____. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知动点到定点的距离与到定点的距离之比为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作轨迹的切线，求该切线的方程.18．已知数列中，，．（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前项...
