2025 届安徽省新城高升学校数学高一下期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．2．直线（ 是参数）被圆截得的弦长等于（ ）A．B．C．D．3．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A．B．C．D．4．已知正数满足，则的最小值是（ ）A．9B．10C．11D．125．已知，函数的最小值是（ ）A．4B．5C．8D．66．已知点、、在圆上运动，且，若点的坐标为，的最大值为（ ）A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，且，则( )A．B．C．D．8．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．89．已知直线与圆相切，则的值是( )A．1B．C．D．10．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.12．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．13．已知直线是函数（其中）图象的一条对称轴，则的值为________.14．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．15．数列中，为的前项和，若，则____．16．已知实数满足则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角对边分别为，，,已知.(1)求的值；(2)若，，求的面积．18．爱心超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完 根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温 单位：有关 如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为200 瓶 为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份每天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：最高气温天数216362574（1）求六月份...
