福建省华安一中 2025 届数学高一第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．2．某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A．30B．25C．20D．153．已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于A．B．C．D．4．同时具有性质：“① 最小正周期是；② 图象关于直线对称；③ 在上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ）A．B．C．D．5．若实数满足不等式组，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．26．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．7．已知，，，则 的大小关系为（ ）A．B．C．D．8．在正四棱柱中，，则点到平面的距离是（ ）A．B．C．D．9．已知正数满足，则的最小值是（ ）A．9B．10C．11D．1210．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数 的取值范围是 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，一栋建筑物 AB 高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD．在它们之间的地面 M 点（B、M、D 三点共线）测得对楼顶 A、塔顶 C 的仰角分别是 15°和 60°，在楼顶 A 处测得对塔顶 C 的仰角为 30°，则通信塔 CD 的高为______m．12．在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是______.13．记等差数列的前项和为，若，则________．14．圆 x2＋y2－4＝0 与圆 x2＋y2－4x＋4y－12＝0 的公共弦的长为___．15．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________16．方程，的解集是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，．(1)求及的值； (2)求的值．18．如图，在中，，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面;（3）求几何体的体积.19．已知数列中，，．（1）求数列的通...
