湖南邵阳县一中 2024-2025 学年高一下数学期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的值域为A．[1, ]B．[1,2]C．[ ,2]D．[2．直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（ ）A．B．C．D．3．已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．4C．D．4．已知是等差数列，且，，则（ ）A．-5B．-11C．-12D．35．直线 xy+2﹣＝0 与圆 x2+（y1﹣ ）2＝4 的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．不确定6．在中，点满足，则（ ）A．B．C．D．7．已知全集则 ( )A．B．C．D．8．已知，，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．9．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．210．点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ）A．B．或C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等差数列中，，，则公差______.12．在平面直角坐标系 中，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则______13．已知不等式的解集为或，则实数__________.14．已知直线与相互垂直，且垂足为，则的值为______.15．两圆，相切，则实数＝______.16．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列,，已知，，（1)求数列的通项公式；（2)设为数列的前项和,对任意.（i）求证：；（ii)若恒成立，求实数的取值范围．18．如图，在三棱锥 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面 ABD⊥平面 BCD，点 E，F(E 与 A，D 不重合)分别在棱AD，BD 上，且 EF⊥AD.求证：(1)EF∥平面 ABC；(2)AD⊥AC.19．设等差数列的前项和为，已知，，；（1）求公差的取值范围；（2）判断与 0 的大小关系，并说明理由；（3）指出、、、中哪个最大，并说明理由；20．如图在四棱锥中，底面是矩形，点、分别是棱和的中点.（1）求证：平面；（2）若，且平面平面，证明平面.21．已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速...
