2024-2025 学年广西壮族自治区南宁市第三中学数学高一下期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列{an}中，Tn表示前 n 项的积，若 T5＝1，则( )A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝12．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-33．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．4．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．7B．5C．3D．25．已知变量，满足约束条件则取最大值为（ ）A．B．C．1D．26．为了得到函数 y=sin（2x+）的图象，只需将函数 y=sin2x 图象上所有的点( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．下列各数中最小的数是（ ）A．B．C．D．8．已知向量，，，若，则（ ）A．1B．2C．3D．49．执行下图所示的程序框图，若输出的，则输入的 x 为（ ）A．0B．1C．0 或 1D．0 或 e10．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知变量，满足，则的最小值为________.12．已知圆锥底面半径为 1，高为，则该圆锥的侧面积为_____．13．若直线平分圆，则的值为________.14．已知直线与圆交于两点，过分别作 的垂线与轴交于两点，则_______.15．在等比数列中，，公比，若，则的值为 ．16．函数的零点个数为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某工厂要制造 A 种电子装置 45 台，B 种电子装置 55 台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积 2m2，可做 A、B 的外壳分别为 3 个和 5 个，乙种薄钢板每张面积 3m2，可做 A、B 的外壳分别为 6 个和 6 个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小．18．已知：的顶点，，．（1）求 AB 边上的中线 CD 所在直线的方程；（2）求的面积．19．已知数列满足,,设.(1)求,,;(2)证明:数列是等比数列,并求数列和...
