2024-2025 学年学易试题君之名校金卷君 数学高一下期末联考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形2．已知集合，，则A．B．C．D．3．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为 4 的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为， ，则（ ）A．B．C．D．6．中，则A．B．C．D．7．已知是偶函数，且时.若时，的最大值为，最小值为，则（）A．2B．1C．3D．8．直线 xy+2﹣＝0 与圆 x2+（y1﹣ ）2＝4 的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．不确定9．如图，测量河对岸的塔高 AB 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60°，则塔高 AB 等于（ ）A．B．C．D．10．数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．12．在三棱锥中，已知，，则三棱锥内切球的表面积为______.13．已知圆柱的底面圆的半径为 2，高为 3，则该圆柱的侧面积为________.14．函数 f(x)＝coscos的最小正周期为________．15．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.16．在行列式中，元素的代数余子式的值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列，.(1)记，证明:是等比数列；(2)当是奇数时，证明:；(3)证明:.18．如图,在△ABC 中,AB=8,AC=3,∠BAC=60°,以点 A 为圆心,r=2 为半径作一个圆,设 PQ 为圆 A 的一条直径.(1)请用表示,用表示;(2)记∠BAP=θ,求的最大值.19．的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，...
