2025 年山东省名校交流数学高一下期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．把一块长是 10，宽是 8，高是 6 的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（ ）A．B．480C．D．2．若函数，则的值为（ ）A．B．C．D．3．若变量满足约束条件，则的最大值是( )A．0B．2C．5D．64．已知直线 经过点，且与直线垂直，则 的方程为（ ）A．B．C．D．5．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．6．已知则（ ）A．B．C．D．7．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．8．设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）A．函数的最小正周期是B．图象关于直线对称C．图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D．函数在区间上是增函数9．曲线与曲线的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．焦距相等D．离心率相等10．已知等差数列的前项的和为，若，则等于（ ）A．81B．90C．99D．180二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．12．如图是函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的一个周期的图象，则 f(1)=__________.13．已知的三边分别是，且面积，则角__________.14．给出下列语句：① 若为正实数，，则；② 若为正实数，，则；③ 若，则；④ 当时，的最小值为，其中结论正确的是___________．15．_______________。16．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于，设，的面积为．（1）求的解析式及定义域；（2）求的最大值．18．已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．（1）求圆的方程；（2）若直线 过点，且被圆截得的弦长为，求直线 的方程；（3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半...
