福建省沙县金沙高级中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，点满足线性约束条件 O 为坐标原点，那么的最小值是A．B．C．D．2．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( )A．B．C．D．3．已知 m 个数的平均数为 a，n 个数的平均数为 b，则这个数的平均数为（ ）A．B．C．D．4．若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交5．直线在轴上的截距为（ ）A．2B．﹣3C．﹣2D．36．某种产品的广告费支出 与销售额 （单位：百万元）之间有如下对应数据：2456830405070根据上表提供的数据，求出 关于 的回归直线方程为，则 的值为（ ）A．40B．50C．60D．707．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）A．B．C．D．8．已知 a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为( )A．B．C．1D．9．已知，则的值为（ ）A．B．1C．D．10．已知中，，，，则 BC 边上的中线 AM 的长度为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若满足约束条件，则的最小值为_________.12．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.13．设为等差数列，若，则_____．14．设，其中，则的值为________.15．= .16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数，其中，.（1）设，若函数的图象的一条对称轴为直线，求的值；（2）若将的图象向左平移个单位，或者向右平移个单位得到的图象都过坐标原点，求所有满足条件的和的值；（3）设，，已知函数在区间上的所有零点依次为，且，，求的值.18．在中，角所对的边分别为．且．（1）求的值；（2）若，求的面积．19．设集合，其中.（1）写出集合...
